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已知各项均为正数的数列的前项和为,,且. (1)求数列的通项公式; (2)若,求...

已知各项均为正数的数列的前项和为,且.

(1)求数列的通项公式

(2)若,求数列的前项和.

 

(1);(2) 【解析】试题分析:(1)利用数列的递推关系式,转化为an+1-an=3,说明数列是等差数列,然后求数列{an}的通项公式an; (2)化简数列的通项公式,利用错位相减法求解数列的和即可. 试题解析: (1)由,得 两式相减得, ∴, ∵,∴,∴, 由,∴或; ∵,∴, 故. (2)由(1)知, ∴……① ……② ①-②得:, ∴. 点睛:用错位相减法求和应注意的问题(1)要善于识别题目类型,特别是等比数列公比为负数的情形;(2)在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“Sn-qSn”的表达式;(3)在应用错位相减法求和时,若等比数列的公比为参数,应分公比等于1和不等于1两种情况求解.  
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