Question

某市对创“市级示范性学校”的甲、乙两所学校进行复查验收，对办学的社会满意度一项评价随机访问了20为市民，这20位市民对这两所学校的评分（评分越高表明市民的评价越好）的数据如下：

甲校：58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81；

乙校：90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.

检查组将成绩分成了四个等级：成绩在区间的为等，在区间的为等，在区间的为等，在区间为等.

（1）请用茎叶图表示上面的数据，并通过观察茎叶图，对两所学校办学的社会满意度进行比较，写出两个统计结论；

（2）估计哪所学校的市民的评分等级为级或级的概率大，说明理由.

Answer

（1）见解析（2）市民对乙校的评分等级为级或级的概率大.

【解析】试题分析：

(1)利用题意考查平均数、众数、方差等统计量即可；

(2)利用题意求解概率值可得市民对乙校的评分等级为级或级的概率大.

试题解析：

【解析】
（1）①甲校得分的中位数为71.5，众数为58,59,67,72,86，乙校得分的中位数为83.5，众数为69和86，甲校得分的中位数小于乙校得分的中位数，甲校得分的众数大多数不大于乙校得分的众数；

②甲校得分的平均数小于乙校得分的平均数；

③甲校得分有居于内，而乙校得分全部居于内，对乙校的评分要高于甲校；

④甲校得分的方差大于乙校的方差，说明对乙校的评分较集中，满意度较高，对甲校的评分较分散，满意度较低.

（2）对甲校评分等级为级或级的概率为；

对乙校评分等级为级或级的概率为， ，故市民对乙校的评分等级为级或级的概率大.