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正四面体的棱长为4, 为棱的中点,过作此正四面体的外接球的截面,则截面面积的最小...

正四面体的棱长为4, 为棱的中点,过作此正四面体的外接球的截面,则截面面积的最小值是(    )

A.     B.     C.     D.

 

A 【解析】 将四面体放置在正方体中,如图所示, 可得正方体的外接球就是四面体的外接球, 因为正四面体的棱长为4, 所以正方体的棱长为,可得外接球的半径满足,即, 又为的中点,过作其外接球的截面,当截面到球心的距离最大时, 此时截面圆的面积最小, 此时球心到截面的距离等于正方体棱长的一半, 可得截面圆的半径为,得到截面圆的面积的最小值为, 故选A.  
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A.     B.     C.     D.

 

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A.     B.     C.     D.

 

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A.     B.     C.     D.

 

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