Question

已知点分别为双曲线的右焦点与右支上的一点，为坐标原点，若，且，则该双曲线的离心率为（   ）

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】【解析】
由题意可知：

由可知，点M为线段 的中点，

由几何关系可得点P的坐标为 ，

点在双曲线上，则： ，结合 整理得：

,

由 可得： .

本题选择D选项.

点睛：求解双曲线的离心率的关键就是找出双曲线中a，c的关系．对于本例的求解，给出的条件较多，对基础知识的考查较为全面，所给的条件都为直接、连贯的条件，直接根据已知条件就可以求解本题即可．