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已知{an},{bn}都是等比数列,那么( ) A. {an+bn},{an·b...

已知{an}{bn}都是等比数列,那么(  )

A. {anbn}{an·bn}都一定是等比数列

B. {anbn}一定是等比数列,但{an·bn}不一定是等比数列

C. {anbn}不一定是等比数列,但{an·bn}一定是等比数列

D. {anbn}{an·bn}都不一定是等比数列

 

C 【解析】{an+bn}不一定是等比数列,如an=1,bn=-1,因为an+bn=0,所以{an+bn}不是等比数列.设{an},{bn}的公比分别为p,q,因为=·=pq≠0,所以{an·bn}一定是等比数列.选C.  
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