3名同学分别从5个风景点中选择一处游览,不同的选法种数是( )
A. 243 B. 125 C. 60 D. 10
选修4-5:不等式选讲
设函数
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)当时, ,求实数的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线(为参数, ),其中,在以为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,曲线.
(Ⅰ)求与交点的直角坐标系;
(Ⅱ)若与相交于点,与相交于点,求的最大值.
已知函数(a为常数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
在直角坐标系中,设椭圆的焦点为,过右焦点的直线与椭圆相交于两点,若的周长为短轴长的倍.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设的斜率为,在椭圆上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标.
如图,在直角梯形中, , 是的中点,将沿折起,使得平面.
(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)若在上且二面角所成的角的余弦值为,求的长.