选修4-5：不等式选讲
设函数
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）当
时， 
，求实数
的取值范围.
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
（
为参数， 
），其中
，在以
为极点， 
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
，曲线
.
（Ⅰ）求
与
交点的直角坐标系；
（Ⅱ）若
与
相交于点
,
与
相交于点
,求
的最大值.
已知函数
（a为常数）.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
在直角坐标系
中，设椭圆
的焦点为
，过右焦点
的直线
与椭圆
相交于
两点，若
的周长为短轴长的
倍.
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）设
的斜率为
，在椭圆
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出点
的坐标.
如图，在直角梯形
中， 
, 
是
的中点，将
沿
折起，使得
平面
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
（Ⅱ）若
在
上且二面角
所成的角的余弦值为
，求
的长.
某次数学考试试题中共有
道选择题，每道选择题都有
个选项，其中仅有一个是正确的.评分标准规定：“每题只选
项，答对得
分，不答或答错得
分.”某考生每道题都给了一个答案，已确定有
道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：
（Ⅰ）得
分的概率；
（Ⅱ）所得分数
的数学期望.
