全集
,集合
，则集合
的子集个数为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
已知函数
， 
(1)若
的一个极值点到直线
的距离为1，求
的值；
(2)求方程
的根的个数
已知椭圆
的两个焦点坐标分别是
，并且经过
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过椭圆
的右焦点
作直线
，直线
与椭圆
相交于
两点，当
的面积最大时，求直线
的方程.
某研究型学习小组调查研究”中学生使用智能手机对学习的影响”．部分统计数据如下表:
参考数据:
参考公式: 
，其中
(Ⅰ)试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用智能手机对学习有影响?
(Ⅱ)研究小组将该样本中使用智能手机且成绩优秀的4位同学记为
组，不使用智能手机且成绩优秀的8位同学记为
组，计划从
组推选的2人和
组推选的3人中，随机挑选两人在学校升旗仪式上作“国旗下讲话”分享学习经验．求挑选的两人恰好分别来自
、
两组的概率．
已知函数
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若曲线
与
有三个不同的交点，求实数
的取值范围.
某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每件一等品都能通过检测，每件二等品通过检测的概率为
．现有
件产品，其中
件是一等品， 
件是二等品．
（Ⅰ）随机选取
件产品，设至少有一件通过检测为事件
，求事件
的概率；
（Ⅱ）随机选取
件产品，其中一等品的件数记为
，求的分布列及数学期望
.
