某研究型学习小组调查研究”中学生使用智能手机对学习的影响”.部分统计数据如下表:
参考数据:
参考公式: ,其中
(Ⅰ)试根据以上数据,运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生使用智能手机对学习有影响?
(Ⅱ)研究小组将该样本中使用智能手机且成绩优秀的4位同学记为组,不使用智能手机且成绩优秀的8位同学记为组,计划从组推选的2人和组推选的3人中,随机挑选两人在学校升旗仪式上作“国旗下讲话”分享学习经验.求挑选的两人恰好分别来自、两组的概率.
已知函数.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)若曲线与有三个不同的交点,求实数的取值范围.
某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每件一等品都能通过检测,每件二等品通过检测的概率为.现有件产品,其中件是一等品, 件是二等品.
(Ⅰ)随机选取件产品,设至少有一件通过检测为事件,求事件的概率;
(Ⅱ)随机选取件产品,其中一等品的件数记为,求的分布列及数学期望.
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 是圆心为,半径为1的圆.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设为曲线上的点,为曲线上的点,求的取值范围.
袋中有4只红球3只黑球,从袋中任取4只球,取到1只红球得1分,取到1只黑球得3分,
设得分为随机变量ξ,则P(ξ≤7)= .(用分数表示结果)
8本相同的书分成三堆,共有________种不同的分法