Question

将5名学生分到三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到宿舍的不同分法有（     ）

A. 18种    B. 36种    C. 48种    D. 60种

Answer

D

【解析】利用分类计数原理，第一类，甲一个人住在一个宿舍时有 种,第二类,当甲与另一个一起时有 ，所以共有 种。选D。

点睛：利用两个计数原理解题时的注意点(1)有些较复杂的问题往往要将“分类”“分步”合起来运用．一般是先“分类”，然后再在每一类中“分步”，综合应用两个原理．(2)分类加法计数原理中，完成一件事的方法属于其中一类并且只属于其中一类，简单的说分类的标准是“不重不漏，一步完成”．(3)分步乘法计数原理中，各个步骤相互依存，在各个步骤中任取一种方法，即是完成这件事的一种方法，简单的说步与步之间的方法“相互独立，多步完成”.