Question

已知圆C： 的圆心为C， ，

（Ⅰ）在中，求边上的高CD所在的直线方程；

（Ⅱ）求与圆C相切且在两坐标轴上的截距相等的直线方程

Answer

（1）（2） 或或

【解析】试题分析：（1）先求出AB的斜率，然后直线AB与CD垂直，斜率之积为-1得出CD的斜率（2）截距相等要考虑两种情况，当截距都为0时和截距不为0时当两截距均为0时，设直线方程为则圆心到直线的距离为解出k，当两截距均不为0时，设直线方程为

则圆心到直线的距离为，解出a即可得出方程

试题解析：

【解析】
（Ⅰ）依题意得，圆心为，半径， ，、

直线的斜率为：

直线的方程为： ，即

（Ⅱ）当两截距均为0时，设直线方程为

则圆心到直线的距离为，解得，得直线为

当两截距均不为0时，设直线方程为

则圆心到直线的距离为，解得，得直线为或

综上所述，直线方程为或或