选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为...

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）过点且与直线平行的直线交于，两点，求点到，两点的距离之积.

(1) (2)1 【解析】（Ⅰ）曲线化为普通方程为： ,由，得，所以直线的直角坐标方程为. （2）直线的参数方程为（为参数），代入化简得：，得，∴.

考点分析：

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已知函数.

（Ⅰ）若函数有零点, 求实数的取值范围；

（Ⅱ）证明：当时, .

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已知椭圆的离心率为, 且过点.

(Ⅰ) 求椭圆的方程;

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图所示的空间几何体.

（Ⅰ）求证： ⊥平面；

（Ⅱ）若，求点到平面的距离.

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某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：

已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为．

（1）请将上述列联表补充完整；

（2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；

（3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．

下面的临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中）

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如图, 在△中, 点在边上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面积是, 求.

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选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为...