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已知向量,把函数化简为的形式后,利用“五点法”画在某一个周期内的图象时,列表并填...

已知向量,把函数化简为的形式后,利用“五点法”画在某一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表所示:

 

 

0

 

 

 

 

 

 

(1)请直接写出①处应填的值,并求的值及函数在区间上的单增区间、单减区间;

(2)设的内角所对的边分别为,已知

 

(1);单减区间,单增区间;(2)1. 【解析】试题分析:(1)先将原式化简,在代入求值即可(2)由,可得,再由余弦定理得b=3,再计算夹角即可得出结论 (1) ①处应填入 . 因为 , 所以 , 所以. 因为 , 单减区间,单增区间 (2) 因为,因为 0<𝐴<π, 所以,所以, . 由余弦定理得, 即 ,解得 𝑏=3 或 𝑏=−1(舍去), 所以, 所以. 点睛:三角函数化简要注意二倍角公式得灵活运用,最后借助辅助角公式化为所需结论,对第二问三角形中的问题则可借助正余弦定理解三角形,要求则需先求出其夹角,利用余弦定理即可得结论,最后按向量夹角公式运算求解  
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考点分析:
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如图,已知等边的边长为,圆的半径为为圆的任意一条直径.

(1)判断的值是否会随点的变化而变化,请说明理由。

(2)求的最大值。

 

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(10分)已知

(1)求的值

(2)求的值

 

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已知,,当为何值时,

(1) 垂直?

(2) 平行?平行时它们是同向还是反向?

 

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如图给定两个长度为1的平面向量,它的夹角为,点在以为圆心的圆弧上变动,若,其中,求的最大值.

 

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函数,则的最小值为___________

 

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