Question

如图，已知等边的边长为，圆的半径为，为圆的任意一条直径.

（1）判断的值是否会随点的变化而变化，请说明理由。

（2）求的最大值。

Answer

（1）不会随点 的变化而变化；（2）3．

【解析】试题分析：（1）根据向量的线性运算进行转化而代入得=1所以 的值不会随点 的变化而变化（2）由得，求的最大值即可

试题解析：

（1） 由于 ，

而 ，

则 ．

因为 ，，

所以 ，

即 的值不会随点 的变化而变化．

    （2） 由于 ，

所以 ．因为 ，

所以 （等号当且仅当 与 同向时成立），

所以 的最大值为 ．[来