Question

设函数的图像关于直线对称,它的最小正周期是,则以下结论正确的个数（   ）

（1）的图象过点  

（2）的一个对称中心是

（3）在上是减函数

（4）将的图象向右平移个单位得到函数的图象

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

Answer

C

【解析】函数的图像关于直线对称,它的最小正周期是可得， ，所以

（1），所以错误（2），所以正确（3）由，取k=0,可知在上是减函数正确（4）因为，所以是把向左移得到的，则的图象向右平移个单位得到函数的图象故错误

点睛：根据题意告诉周期则可求出，告诉对称轴则可得φ值，得出表达式在计算单调区间，验证中心点时，只需代入横坐标看结果是否为零即可