复数
在眏射
下的象为
，则
的原象为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
设集合
，集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
（文）函数
（
， 
， 
）在
内只能取到一个最大值和一个最小值，且当
时， 
有最大值4，当
时， 
有最小值-4.
（1）求出此函数的解析式以及它的单调递增区间；
（2）是否存在实数
，满足不等式
？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
（理） 如图，在平面直角坐标系
中，点
， 
在单位圆上， 
， 
， 
.
（1）若
，求
的值；
（2）过点
作
轴的垂线交单位圆于另一点
，过
作
轴的垂线，垂足为
，记
的面积为
， 
的面积为
，设
，求函数
的最大值.
已知平面直角坐标系内三点
、
、
在一条直线上，满足
， 
， 
，且
，其中
为坐标原点.
（1）求实数
， 
的值；
（2）设
的重心为
，且
，求
的值.
如图所示，某幼儿园有一个游乐场
，其中
米， 
米，由于幼儿园招生规模增大，需将该游乐场扩大成矩形区域
，要求
、
、
、
四个点分别在矩形
的四条边（不含顶点）上.设
（弧度），
的长为
米.
（1）求
关于
的函数表达式；
（2）求矩形区域
的面积
的最大值.
