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已知函数,其中为常数. (1)当时,求的极值; (2)若是区间内的单调函数,求实...

已知函数,其中为常数.

(1)当时,求的极值;

(2)若是区间内的单调函数,求实数的取值范围.

 

(1)极小值,无极大值;(2). 【解析】 试题分析:(1)当时,在区间内单调递减, 在内单调递增有极小值,无极大值;(2)易知在区间内单调递增或的取值范围是. 试题解析:(1)当时,,所以在区间 内单调递减, 在内单调递增 ,于是 有极小值, 无极大值. (2)易知在区间内单调递增,所以由题意可得在区间内无解即或,解得实数的取值范围是. 考点:1、函数的单调性;2、函数的极值.  
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考点分析:
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随着手机的发展,“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.

年龄(单位:岁)

[15,25

[25,35

[35,45

[45,55

[55,65

[65,75

频数

5

10

15

10

5

5

赞成人数

5

10

12

7

2

1

 

(Ⅰ)若以“年龄45岁为分界点”,由以上统计数据完成下面列联表,并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关;

 

年龄不低于45岁的人数

年龄低于45岁的人数

合计

赞成

 

 

 

不赞成

 

 

 

合计

 

 

 

 

(Ⅱ)若从年龄在[25,35)和[55,65)的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查,并给予其中3人“红包”奖励,求3人中至多有1人年龄在[55,65)的概率.              

参考数据如下:附临界值表:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

的观测值: (其中

 

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选修4-5:不等式选讲

已知函数.

(1)求不等式的解集;

(2)若且直线与函数的图象可以围成一个三角形,求的取值范围.

 

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选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),直线的方程为,以为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,

(1)求曲线和直线的极坐标方程;

(2)若直线与曲线交于两点,求.

 

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已知甲、乙、丙三人组成考察小组,每个组员最多可以携带供本人在沙漠中生存36天的水和食物,且计划每天向沙漠深处走30公里,每个人都可以在沙漠中将部分水和食物交给其他人然后独自返回.若组员甲与其他两个人合作,且要求三个人都能够安全返回,则甲最远能深入沙漠__公里.

 

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观察以下三个不等式:

  

  

  

时,则

的最小值为_______

 

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试题属性

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