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随着手机的发展,“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的...

随着手机的发展,“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.

年龄(单位:岁)

[15,25

[25,35

[35,45

[45,55

[55,65

[65,75

频数

5

10

15

10

5

5

赞成人数

5

10

12

7

2

1

 

(Ⅰ)若以“年龄45岁为分界点”,由以上统计数据完成下面列联表,并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关;

 

年龄不低于45岁的人数

年龄低于45岁的人数

合计

赞成

 

 

 

不赞成

 

 

 

合计

 

 

 

 

(Ⅱ)若从年龄在[25,35)和[55,65)的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查,并给予其中3人“红包”奖励,求3人中至多有1人年龄在[55,65)的概率.              

参考数据如下:附临界值表:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

的观测值: (其中

 

(Ⅰ)列联表见解析,有的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关;(Ⅱ) . 【解析】试题分析: (Ⅰ)由所给数据可以计算出年龄不低于45岁和年龄低于45岁的的人中赞成、不赞成的人数,从而可得列联表,再由所给公式计算可知有无把握; (Ⅱ)由分层抽样知区间上有2人,区间上有4人,把这6人分别编号后,可列举出任取3人的各种组合,分别计算后可得所求概率. 试题解析: (Ⅰ)根据条件得列联表:   年龄不低于45岁的人数 年龄低于45岁的人数  合计 赞成 10 27  37 不赞成 10 3 13 合  计 20 30   50   根据列联表所给的数据代入公式得到: 所以有的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关; (Ⅱ)【解析】 按照分层抽样方法可知: [55,65)(岁)抽取: (人); [25,35)(岁)抽取: (人) 【解析】 在上述抽取的6人中, 年龄在[55,65)(岁)有2人,年龄[25,35)(岁)有4人。 年龄在[55,65)(岁)记为;年龄在[25,35)(岁)记为, 则从6人中任取3名的所有情况为: 、、、、、、、、、、、、、、、、共20种情况, 其中至少有一人年龄在[55,65)岁情况有: 、、、、、、、、、、、、、、、,共16种情况。 记至少有一人年龄在[55,65)岁为事件,则 ∴至少有一人年龄在[55,65)岁之间的概率为.  
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考点分析:
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