Question

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，

（1）求曲线和直线的极坐标方程；

（2）若直线与曲线交于两点，求.

Answer

（1）的极坐标方程为， 极坐标为（或）；（2）.

【解析】【试题分析】（1）依据题设条件运用直角坐标与极坐标之间的关系求解；（2）运用极坐标方程及极坐标的几何意义分析求解：

（1）曲线的普通方程为，

则的极坐标方程为，

由于直线过原点，且倾斜角为，故其极坐标为（或）

（2）由得： ，故， ，

∴.