Question

铁矿石A和B的含铁率为,冶炼每万吨铁矿石CO₂的排放量b及每万吨铁矿石

    的价格c如下表：

		b(万吨)	（百万元）
A	50%	1	3
B	70%	0．5	6

某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求CO₂的排放量不超过2(万吨),则购买铁矿石的最少费用为________ (百万元)．

Answer

15

【解析】试题分析：这是一个实际应用问题中的最优解问题，首先我们考虑两种矿石混合购买可能花费最少，所以按这种思路，可设设购买A、B两种铁矿石分别为x万吨、y万吨，购买铁矿石的费用为z百万元，从而根据题意列出线性约束条件，画出可行域，求得最优解．

试题解析：设购买A、B两种铁矿石分别为x万吨、y万吨，购买铁矿石的费用为z百万元，

则z＝3x＋6y．

由题意可得约束条件为

作出可行域如图所示，由图可知，目标函数z＝3x＋6y在点A（1，2）处取得最小值，zmin＝3×1＋6×2＝15（百万元）．

答 购买铁矿石的最少费用为15百万元．

考点：线性规划在实际问题中的应用．