Question

等差数列中，已知，且， ， 为递增的等比数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列的通项公式（），求数列的前项和.

Answer

（1）（2）

【解析】试题分析：（1）三个数成等比数列，则，即，由此解得公差的值并求出数列的通项公式.（2）分别令为奇数或偶数，即令或，当时利用分组求和法求得其前项和，当时，利用前项和减去第项来求和.

试题解析：

【解析】
（Ⅰ）设数列的公差为，由题意，

即，解之得，或（舍去），

所以 ，即， 为所求.

（Ⅱ）当， 时，

；

当， 时， ，

.

综上， （）.