某家具厂有方木料
，五合板
，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料
、五合板
；生产每个书橱需要方木枓
、五合板
.出售一张书桌可获利润
元，出售一个书橱可获利润
元，怎样安排生产可使所得利润最大？最大利润为多少？
已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期及单调递增区间；
（2）在
中， 
分别为角
所对的边，若
，求
的值.
已知函数
，对任意的
，不等式
恒成立，则实数
取值范围为__________．
如图，在四边形
中， 
是等边三角形，则
的值为__________．
已知
是首项为1的等比数列， 
是
的前
项和，且
，则数列
的前5项之和为 ．
设函数
为区间
上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有
，可以用随机模拟方法计算由曲线
及直线
， 
， 
所围成部分的面积，先产生两组
每组
个，区间
上的均匀随机数
和
，由此得到V个点
。再数出其中满足
的点数
，那么由随机模拟方法可得S的近似值为___________
