如图所示，空间几何体
中，四边形
是梯形，四边形
是矩形，且平面
平面
， 
， 
， 
是线段
上的动点.
（1）求证： 
；
（2）试确定点
的位置，使
平面
，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，求空间几何体
的体积.
全世界人们越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续
天监测空气质量指数（
），数据统计如下：
（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出
的值，并完成频率分布直方图；
（2）由频率分布直方图求该组数据的平均数与中位数；
（3）在空气质量指数分别属于
和
的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，再从中任意选取2天，求事件
“两天空气都为良”发生的概率.
如图所示， 
中，角
的对边分别为
，且满足
.
（1）求角
的大小；
（2）点
为边
上的一点，记
，若
， 
，求
与
的值.
在数列
及
中， 
， 
， 
.设
，则数列
的前
项和为__________．
由约束条件
，确定的可行域
能被半径为
的圆面完全覆盖，则实数
的取值范围是__________．
在区间
上随机去一个实数
，则满足
的值介于1到2的概率为_________．
