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全世界人们越来越关注环境保护问题,某监测站点于2016年8月某日起连续天监测空气...

全世界人们越来越关注环境保护问题,某监测站点于2016年8月某日起连续天监测空气质量指数(),数据统计如下:

(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值,并完成频率分布直方图;

(2)由频率分布直方图求该组数据的平均数与中位数;

(3)在空气质量指数分别属于的监测数据中,用分层抽样的方法抽取5天,再从中任意选取2天,求事件 “两天空气都为良”发生的概率.

 

(1),直方图见解析;(2)平均数为95,中位数为87.5;(3). 【解析】试题分析: (1)由题意可得,然后绘制直方图即可; (2)由正方体可知:平均数为95,中位数为87.5; (3)利用概率知识结合古典概型公式求得事件 “两天空气都为良”发生的概率为 试题解析: ,,, 平均数为95,中位数为87.5; 在空气质量指数为的监测天数中分别抽取4天和1天,在所抽取 的5天中,将空气质量指数为的4天分别记为;将空气质量指数 为的1天分别记为;从中任取2天的基本事件分别为: 共10种 其中事件A“两天空气都为良”包含的基本事件为: 共6种。 所以事件A“两天空气都为良”发生的概率是 点睛:两个防范 一是在频率分布直方图中,小矩形的高表示频率/组距,而不是频率; 二是利用频率分布直方图求众数、中位数和平均数时,应注意三点:①最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数;②中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的;③平均数是频率分布直方图的“重心”,等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和.  
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考点分析:
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如图所示, 中,角的对边分别为,且满足.

(1)求角的大小;

(2)点为边上的一点,记,若 ,求的值.

 

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在数列中, .设,则数列的前项和为__________

 

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由约束条件 ,确定的可行域能被半径为的圆面完全覆盖,则实数的取值范围是__________

 

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在区间上随机去一个实数,则满足的值介于1到2的概率为_________

 

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已知向量,若,则实数    .

 

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