如图:椭圆与双曲线有相同的焦点、,它们在轴右侧有两个交点、,满足.将直线左侧的椭圆部分(含, 两点)记为曲线,直线右侧的双曲线部分(不含, 两点)记为曲线.以为端点作一条射线,分别交于点,交于点(点在第一象限),设此时.
(1)求的方程;
(2)证明: ,并探索直线与斜率之间的关系;
(3)设直线交于点,求的面积的取值范围.
如图所示:湖面上甲、乙、丙三艘船沿着同一条直线航行,某一时刻,甲船在最前面的点处,乙船在中间点处,丙船在最后面的点处,且.一架无人机在空中的点处对它们进行数据测量,在同一时刻测得, .(船只与无人机的大小及其它因素忽略不计)
(1)求此时无人机到甲、丙两船的距离之比;
(2)若此时甲、乙两船相距100米,求无人机到丙船的距离.(精确到1米)
已知函数是偶函数.
(1)求实数的值;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
如图:在四棱锥中, 平面,底面是正方形, .
(1)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)求点、分别是棱和的中点,求证: 平面.
过椭圆右焦点的圆与圆外切,则该圆直径的端点的轨迹是( )
A. 一条射线 B. 两条射线 C. 双曲线的一支 D. 抛物线
将函数的图象按向量平移,得到的函数图象与函数的图象的所有交点的横坐标之和等于( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8