已知动圆恒过点,且与直线相切.
(Ⅰ)求圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)动直线过点,且与点的轨迹交于, 两点,点与点关于轴对称,求证:直线恒过定点.
经国务院批复同意,郑州成功入围国家中心城市,某校学生团针对“郑州的发展环境”对20名学生进行问卷调查打分(满分100分),得到如图1所示茎叶图.
(1)分别计算男生女生打分的平均分,并用数学特征评价男女生打分的数据分布情况;
(2)如图2按照打分区间绘制的直方图中,求最高矩形的高;
(3)从打分在70分以下(不含70分)的同学中抽取3人,求有女生被抽中的概率.
如图, 平面, , , , 分别为的中点.
(1)证明: 平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
在等差数列中, ,
⑴求数列的通项公式;
⑵设数列是首项为,公比为的等比数列,求的前项和
已知双曲线与椭圆: 具有相同的焦点,则两条曲线相交于四个交点形成四边形面积最大时双曲线的离心率为__________.
已知点在函数上,且, ,则的最大值为__________.