Question

在等差数列中， ，

⑴求数列的通项公式；

⑵设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和

Answer

(1)

(2) 当时， ,当时， ．

【解析】试题分析：(1)设等差数列的公差是，由已知求出首项与公差，即可求出数列的通项公式；(2)由数列是首项为，公比为的等比数列，结合(1)的结果，求出的通项公式，再利用等差数列与等比数列的前项和公式求解即可.

试题解析：⑴设等差数列的公差是．

由已知

∴

∴，得，

∴数列的通项公式为

⑵由数列是首项为，公比为的等比数列，

∴∴

∴

∴当时， ，当时， .

考点：等差等比数列.