Question

已知函数存在单调递减区间，且的图象在处的切线l与曲线相切，符合情况的切线l（  ）

（A）有3条     （B）有2条    （C） 有1条      （D）不存在

Answer

【解析】

试题分析：，依题意可知，在有解，①时， 在无解，不符合题意；②时，符合题意，所以．

易知，曲线在的切线l的方程为.

假设l与曲线相切，设切点为，则，

消去a得，设，则，令，则，

所以在上单调递减，在上单调递增，当，

所以在有唯一解，则，而时，，与矛盾，所以不存在．

考点：导数的综合应用