Question

为增强市民的环保意识，某市面向全市增招环保知识义务宣传志愿者，从符合条件的志愿者中随机选取名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄（岁）分成五组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图（局部）如图所示.

（1）求第组的频率，并在图中补画直方图；

（2）从名志愿者中再选出年龄低于岁的志愿者名担任主要宣讲人，求这名主要宣讲人的年龄在不同一组的概率.

Answer

（1）见解析（2）

【解析】试题分析：（1）本问考查频率分布直方图，特别需要注意的是纵轴表示的是频率/组距，根据频率分布直方图中每个小长方形面积等于该组频率，所有小长方形面积和等于1，于是可以求出第四组的频率，补画直方图时，注意纵坐标的高度；（2）本问主要考查古典概型概率问题，根据频率分布直方图可得年龄低于30岁的人数为人，其中年龄在的1人，在的4人，问题转化为从5人中选取3人，写出基本事件空间，确定基本事件总数，然后可以求3人均在同一组所包含的基本事件个数，即得到3人年龄在同一组的概率，最后根据对立事件概率特点，可以得出年龄在不同一组的概率.

试题解析：（1）第4组的频率为 .

, 则补画第4组的直方图如图所示：

（２）设“从20名志愿者中再选出年龄低于30岁的志愿者3名担任主要宣讲人, 其年龄均在同一组”为事件A

第一组的人数为人

第二组的人数为人

设第一组的志愿者为m，第二组的4名志愿者分别为a,b,c,d.

从m, a,b,c,d中选出3名志愿者共有

10种选取方法.

其中都在第二组的共有4种选取方法.

所以，所求事件的概率为.