已知函数
， 
（
、
为常数）．
（Ⅰ）求函数
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当函数
在
处取得极值
，求函数
的解析式；
（Ⅲ）当
时，设
，若函数
在定义域上存在单调减区间，求实数
的取值范围.
已知椭圆
： 
的离心率
，左、右焦点分别为
， 
，点
满足： 
在线段
的中垂线上．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若斜率为
（
）的直线
与
轴、椭圆
顺次相交于点
、
、
，且
，求
的取值范围．
已知
为抛物线
： 
（
）的焦点，直线
： 
交抛物线
于
， 
两点．
（Ⅰ）当
， 
时，求抛物线
的方程；
（Ⅱ）过点
， 
作抛物线
的切线， 
， 
交点为
，若直线
与直线
斜率之和为
，求直线
的斜率．
在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲．
（Ⅰ）根据题中数据建立一个
的列联表；
（Ⅱ）在犯错误的概率不超过0.001的前提下，能否认为“性别与患色盲有关系”？
附：参考公式
， 
在平面直角坐标系
中，以原点
为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
， 
极坐标方程分别为
， 
．
（Ⅰ）
和
交点的极坐标；
（Ⅱ）直线
的参数方程为
（
为参数），
与
轴的交点为
，且与
交于
， 
两点，求
.
某校高二2班学生每周用于数学学习的时间
（单位： 
）与数学成绩
（单位：分）之间有如表数据：
| 24 | 15 | 23 | 19 | 16 | 11 | 20 | 16 | 17 | 13 |
| 92 | 79 | 97 | 89 | 64 | 47 | 83 | 68 | 71 | 59 |
（Ⅰ）求线性回归方程；
（Ⅱ）该班某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩．
参考数据： 
， 
， 
， 
， 
回归直线方程参考公式： 
， 
