选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正...

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．

（1）判断直线与曲线的位置关系，并说明理由；

（2）若直线和曲线相交于两点，且，求直线的斜率．

（1）直线与曲线相交；（2）. 【解析】试题分析：（1）由 ,又直线过点,且该点到圆心的距离为直线与曲线相交；（2）先当验证直线的斜率不存在时,直线过不成立直线必有斜率, 设其方程为圆心到直线的距离的斜率为．试题解析：（1）因为,所以,所以曲线的直角坐标方程为 ,即,因为直线过点,且该点到圆心的距离为，所以直线与曲线相交．（2）当直线的斜率不存在时,直线过圆心,则直线必有斜率, 设其方程为 ,即,圆心到直线的距离, 解得,所以直线的斜率为．考点：坐标系与参数方程．【方法点睛】参数方程与普通方程的互化：把参数方程化为普通方程，需要根据其结构特征，选取适当的消参方法，常见的消参方法有：代入消参法；加减消参法；平方和（差）消参法；乘法消参法；混合消参法等．把曲线C的普通方程化为参数方程的关键：一是适当选取参数；二是确保互化前后方程的等价性．注意方程中的参数的变化范围．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数．

（1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若存在唯一整数，使得成立，求实数的取值范围．

查看答案

已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为圆，是上一点，，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）当过点的动直线与椭圆相交于不同两点时，线段上取点，且满足，证明点总在某定直线上，并求出该定直线．

查看答案

根据环境保护部《环境空气质量指数（）技术规定》，空气质量指数（）在201—300之间为重度污染；在301—500之间为严重污染.依据空气质量预报，同时综合考虑空气污染程度和持续时间，将空气重污染分4个预警级别，由轻到重依次为预警四级、预警三级、预警二级、预警一级，分别用蓝、黄、橙、红颜色标示，预警一级（红色）为最高级别.（一）预警四级（蓝色）：预测未来1天出现重度污染；（二）预警三级（黄色）：预测未来1天出现严重污染或持续3天出现重度污染；（三）预警二级（橙色）；预测未来持续3天交替出现重度污染或严重污染；（四）预警一级（红色）；预测未来持续3天出现严重污染.