Question

根据环境保护部《环境空气质量指数（）技术规定》，空气质量指数（）在201—300之间为重度污染；在301—500之间为严重污染.依据空气质量预报，同时综合考虑空气污染程度和持续时间，将空气重污染分4个预警级别，由轻到重依次为预警四级、预警三级、预警二级、预警一级，分别用蓝、黄、橙、红颜色标示，预警一级（红色）为最高级别.（一）预警四级（蓝色）：预测未来1天出现重度污染；（二）预警三级（黄色）：预测未来1天出现严重污染或持续3天出现重度污染；（三）预警二级（橙色）；预测未来持续3天交替出现重度污染或严重污染；（四）预警一级（红色）；预测未来持续3天出现严重污染.

某城市空气质量监测部门对近300天空气中浓度进行统计，得出这300天浓度的频率分布直方图如图，将浓度落入各组的频率视为概率，并假设每天的浓度相互独立.

（1）求当地监测部门发布颜色预警的概率；

（2）据当地监测站数据显示未来4天将出现3天严重污染，求监测部门发布红色预警的概率．

Answer

（1）0.2.（2）

【解析】试题分析：（1）观察频率分布直方图，根据题意空气质量指数为重度污染和严重污染的频率为，所以当地发布颜色预警的概率为0.2；（2 ）本问考查古典概型，主要是理解题意并根据题意写出基本事件空间，再根据题中描述预警一级（红色）；预测未来持续3天出现严重污染，确定发生红色预警所包含的事件，从而求出概率.

试题解析：（1）根据频率分布直方图，可知出现空气重污染的频率是，所以当地监测部门发布颜色预警的概率是0.2.

（2）记严重污染为，其他情况为，未来4天中出现3天严重污染的所有情况有，共4种，发布红色预警所包含的基本事件为，共2种，所以监测部门发布红色预警的概率.

考点：1.频率分布直方图；2.古典概型.