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已知、为单位圆上不重合的两个定点, 为此单位圆上的动点,若点满足,则点的轨迹为(...

已知为单位圆上不重合的两个定点, 为此单位圆上的动点,若点满足,则点的轨迹为(   )

A. 椭圆    B. 双曲线    C. 抛物线    D.

 

D 【解析】设, , , ,设单位圆圆心为,则根据可有: ,所以点为的重心,根据重心坐标公式有 ,整理得,所以点的轨迹为圆,故选择D. 点睛:求轨迹方程是解析几何中的重要内容,是高考命题的热点和重点.主要考查学生的数形结合思想、等价转化思想、逻辑推理能力、分类讨论及创新思维,属于较高的能力考查.求轨迹方程常用的方法有:直接法、定义法、几何法、相关点法、参数法、交轨法、点差法等.本题主要是考查几何法中的三角形重心的向量表示及重心坐标公式,然后根据相关点法可以求出点的轨迹方程.  
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考点分析:
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A.     B.     C.     D.

 

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