Question

已知分别为长方体的棱的中点，若， ，则四面体的外接球的表面积为__________．

Answer

【解析】

因为四面体的外接球与三棱柱的外接球是同一个球。因为，所以的外接圆的半径，则外接球的半径，所以外接球的面积，应填答案。

点睛：解答本题的关键是搞清楚三棱锥的外接球就是三棱柱三棱柱的外接球，求外接球的半径时则借助球心距与球半径、及三棱柱底面外接圆的半径之间的关系建立方程，从而使得问题获解。