满分5 > 高中数学试题【答案带解析】

已知椭圆()的离心率为,过焦点垂直长轴的弦长为3. (1)求椭圆的标准方程; (...

已知椭圆)的离心率为,过焦点垂直长轴的弦长为3.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)过椭圆的右顶点作直线交抛物线两点,求证: .

 

(1)(2)见解析 【解析】试题分析:(1)利用离心率和求得有关几何量,进而得到椭圆的标准方程;(2)设出直线方程,联立直线和抛物线方程,得到关于的一元二次方程,再利用向量的数量积为0进行判定. 试题解析:(1)由得, , . 所以,所求椭圆的标准方程为. (2)设过椭圆的右顶点的直线的方程为. 代入抛物线方程,得.设、,则 . . 点睛:在处理有关直线和...
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考点分析:
考点1:椭圆的标准方程
考点2:椭圆的几何性质
考点3:抛物线的标准方程
考点4:抛物线的几何性质
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如图,已知长方形中, 的中点.将沿折起,使得平面平面.

(1)求证:

(2)若点是线段上的一动点,问点在何位置时,二面角的余弦值为.

 

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已知正项数列的前项和为,若都是等差数列,且公差相等.

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中, 是三角形的三内角, 是三内角对应的三边,已知 成等差数列.

(1)求的最小值;

(2)若,当最大时, 面积的最大值?

 

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设动点在棱长为1的正方体的对角线上,记.当为锐角时, 的取值范围是__________

 

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