Question

已知是等边三角形， 在的延长线上，且， ．

（Ⅰ）求的长；

（Ⅱ）求的值．

Answer

（1）4（2）

【解析】试题分析：（1）用等边三角形边长表示三角形面积： ．解方程可得的长；（2）先根据余弦定理，解出．再根据正弦定理解出

试题解析：（Ⅰ）设．因为是等边三角形，所以．因为，所以．即，所以， （舍）．所以．

（Ⅱ）因为 ，所以 ．所以．在中，因为，所以 ．