Question

设分别是双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得， （为坐标原点），则该双曲线的离心率为（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】设，则由余弦定理可得，-------------（1） ， ，即，以上两式可得，即，----------（2）又由双曲线的定义可得，即--------------（3）由（1）（3）可得代入（2）可得，即，故离心率，应选答案D。

点睛：解答本题的关键是构建关于参数的方程。求解时先运用余弦定理建立三个方程： ， ， ，通过消元得到，进而求得双曲线的离心率，使得问题巧妙获解。