Question

动直线与抛物线： 相交于两点， 为坐标原点，若，则的最大值为（    ）

A.     B. 8    C. 16    D. 24

Answer

C

【解析】由题设条件可得，即，也即点是的中点，故，则，设，则，令，则，其对称轴为，当时， ，应选答案C。

点睛：本题解答的思路是先借助题设条件，确定点是的中点，进而求得，从而将问题转化为，在借助坐标建立目标函数，通过换元将函数转化为二次函数，借助图像求得二次函数的最小值，使得问题获解。