Question

如图，在矩形中， ,点为的中点， 为线段（端点除外）上一动点现将沿折起，使得平面平面设直线与平面所成角为，则的最大值为（  ）

A.     B.

C.     D.

Answer

C

【解析】

如图：在矩形中，过点作的垂线交于点，

交于点设，

由，得,即有，

由，得

在翻折后的几何体中，,平面

从而平面平面，又平面平面，则平面

连接,则是直线与平面所成角，即

而，，则

由于，则当时，取到最大值，其最大值为,选C.

点睛:立体几何中折叠问题,要注重折叠前后垂直关系的变化,不变的垂直关系是解决问题的关键条件.线面角的寻找，主要找射影，即需从线面垂直出发确定射影，进而确定线面角.