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甲,乙两台机床同时生产一种零件,其质量按测试指标划分:指标大于或等于100为优品...

甲,乙两台机床同时生产一种零件,其质量按测试指标划分:指标大于或等于100为优品,大于等于90且小于100为合格品,小于90为次品,现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测,检测结果统计如下:

测试指标

机床甲

8

12

40

32

8

机床乙

7

18

40

29

6

 

(1)试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率;

(2)甲机床生产一件零件,若是优品可盈利160元,合格品可盈利100元,次品则亏损20元;假设甲机床某天生产50件零件,请估计甲机床该天的日利润(单位:元);

(3)从甲、乙机床生产的零件指标在内的零件中,采用分层抽样的方法抽取5件,从这5件中任选2件进行质量分析,求这2件都是乙机床生产的概率.

 

(1);(2)元;(3). 【解析】【试题分析】(1)运用频率分布进行分析估计;(2)依据题设运用加权平均数进行求解;(3)先运用列举法求出所有情形,再运用古典概型的计算公式进行求【解析】 (1)因为甲机床为优品的频率为, 乙机床为优品的频率约为, 所以估计甲、乙两机床为优品的概率分别为; (2)甲机床被抽产品每1件的平均数利润为元 所以估计甲机床每生产1件的利润为114.4元 所以甲机床某天生产50件零件的利润为元 (3)由题意知,甲机床应抽取,乙机床应抽取, 记甲机床的2个零件为,乙机床的3个零件为, 若从5件中选取2件分别为共10种取法 满足条件的共有3种,分别为, 所以,这2件都是乙机床生产的概率.  
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