满分5 > 高中数学试题 >

已知的三个内角的对边分别为,若. (1)求证: ; (2)若, ,求边上的高.

已知的三个内角的对边分别为,若.

(1)求证:

(2)若 ,求边上的高.

 

(1)见解析;(2). 【解析】【试题分析】(1)先运用正弦定理建立关于三角形内角的方程,再运用诱导公式将其化为角的关系进行求解;(2)依据题设借助余弦定理求出另外两边,再运用三角形面积相等建立方程求【解析】 (1)因为, 所以, 因为, 所以 所以 即, 即, 因为, ,所以, 所以或, 故; (2)由及得, , 由余弦定理: 得, 解得: , 由得, , 设边上的高为,则, 即, 所以. 点睛:本题是解三角形问题的典型问题。求解第一问时,先运用正弦定理建立关于三角形内角的方程,再运用三角函数的诱导公式将其化为角的关系进行求解,从而使得问题获解;解答第二问时,先依据题设借助余弦定理求出另外两边: ,再运用三角形面积相等建立方程,求出解使得问题获解。  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知数列的前项和),则数列的通项公式__________

 

查看答案

若函数,( )的值域是,则实数的取值范围是__________

 

查看答案

设不等式组表示的平面区域为,在区域内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是__________

 

查看答案

已知,则__________

 

查看答案

已知函数)的图象有且只有一个公共点,则所在的区间为(   )

A.     B.     C.     D.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.