Question

把二项式的展开式中所有的项重新排成一列，其中有理项都互不相邻的概率为（   ）

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】

由二项式展开式的通项公式得：

可知当 时，为有理项，其余 项为无理项。

展开式的 项全排列共有 种，

有理项互不相邻可把 个无理项全排,把 个有理项在形成的 个空中插孔,有种。

有理项都互不相邻的概率为.故选：D.

点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略

(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第 项，再由特定项的特点求出值即可.

(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.