设集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
已知函数
， 
（
， 
为自然对数的底数），且
在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
， 
的值；
（2）求证： 
.
已知动点
到定直线
的距离比到定点
的距离大
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线交轨迹
于
， 
两点，直线
， 
分别交直线
于点
， 
，证明以
为直径的圆被
轴截得的弦长为定值，并求出此定值.
“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召，大力研发新产品.为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据
，如下表所示：
已知
.
（1）求出
的值；
（2）已知变量
， 
具有线性相关关系，求产品销量
（件）关于试销单价
（元）的线性回归方程
；
（3）用
表示用正确的线性回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值.当销售数据
的残差的绝对值
时，则将销售数据
称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有1个是“好数据”的概率.
如图，点
是平行四边形
所在平面外一点， 
是等边三角形，点
在平面
的正投影
恰好是
中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）若
， 
，求点
到平面
的距离.
在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
．
（Ⅰ）求角
的值；
（Ⅱ）若
，且
的面积为
，求
边上的中线
的大小．
