Question

已知偶函数是定义在上的可导函数，其导函数为，当时有，则不等式的解集为（   ）

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】由题设构造函数，则，又因为，所以当时， ，函数单调递减；又因为函数是上的偶函数，所以当函数单调递增；由题设不等式可化为，借助函数的单调性可得，即，应选答案B。

点睛：解答本题时，先依据题设条件构建函数，再运用求导法则求得，进而借助题设条件判定出函数的单调性，借助单调性、奇偶性建立不等式，通过解不等式使得问题获解。