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设函数. (1)求函数的值域; (2)当实数,证明: .

设函数.

(1)求函数的值域;

(2)当实数,证明: .

 

(1), , (2)见解析 【解析】试题分析:(1)首先确定函数的定义域, ,然后利用导数研究函数单调性与极值,就可以确定函数的值域,另外也可以根据求的值域,然后得到的值域;(2)设函数,然后转化为证明即可,通过对函数求导,研究函数在区间上的最大值,于是问题得证. 试题解析:(1)函数的定义域是, ,当时,解得, 在上单调递增,在上单调递减, , , 函数的值域为. (2)设, , , , , 因为 , . 在上单调递减,又, . 考点:1.函数的值域;2.函数与导数.  
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考点分析:
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如图,已知是矩形, 分别为边 的中点, 交于点,沿将矩形折起,设 ,二面角的大小为.

(1)当时,求的值;

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设函数.

(1)求函数的周期和单调递增区间;

(2)当时,求函数的最大值.

 

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分别为三内角 的对边,面积.若,则的最大值是__________.

 

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所在平面上一点,且满足.若的面积为8,则的面积为__________.

 

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