复数
在复平面内对应的点位于 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
（A）设函数
， 
.
（1）证明：函数
在
上为增函数；
（2）若方程
有且只有两个不同的实数根，求实数
的值.
（B）已知函数
.
（1）求函数
的最小值；
（2）若存在唯一实数
，使得
成立，求实数
的值.
（A）已知数列
满足
，其中
， 
.
（1）求
， 
， 
，并猜想
的表达式（不必写出证明过程）；
（2）由（1）写出数列
的前
项和
，并用数学归纳法证明.
（B）已知数列
的前
项和为
，且满足
， 
.
（1）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明；
（2）设
， 
，求
的最大值.
已知函数
， 
.
（1）用分析法证明： 
；
（2）证明： 
.
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值.
已知
， 
.
（1）求
；
（2）若
，求
.
