Question

设函数， ，若函数在处取得极小值，则的最小值为（    ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

Answer

B

【解析】依题意有..若，则不符合题意，排除选项.当时， ，化简得，令，注意到为增函数，且，故函数在区间有唯一零点，设为，故函数在区间递减，在区间递增，在处取得极小值.故选.

点睛：本题主要考查利用极值点来求参数的取值范围.一开始对原函数求导后发现很复杂，由于题目是选择题，故考虑用排除法来得到选项.通过验证可知，当时不符合题意，当时，恰好符合题意，故本题选选项.在选择题中，小题小做，能用特殊值来解就用特殊值来解，这可以提高解题速度.