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已知的内角, , 成等差数列,对应边, , 成等比数列,那么的形状是______...

已知的内角 成等差数列,对应边 成等比数列,那么的形状是__________

 

等边三角形 【解析】由于成等差数列,故,由于,故.由于成等比数列,故,由余弦定理得,化简得,故三角形为等边三角形. 点睛:本题主要考查解三角形,考查三角形形状的判断方法,考查余弦定理.其中结合考查了等差中项和等比中项的性质.题目所给三个内角成等差数列,一方面可利用等差中项列出一个等式,再结合三角形内角和定理,又可以得到一个等式,由这两个等式可求得的值.再结合等比中项和余弦定理,就能求出边是相等的,由此可以判断这个三角形是等边三角形.  
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C.     D.

 

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