Question

若是函数图象上的动点，点，则直线斜率的取值范围为（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】【解析】
由题意可得： ，结合函数的定义域可知，函数在区间 上单调递减，在区间 上单调递增，且 ，

绘制函数图象如图所示，当直线与函数图象相切时直线的斜率取得最小值，

设切点坐标为 ，该点的斜率为 ，

切线方程为： ，

切线过点 ，则： ，

解得： ，切线的斜率 ，

综上可得：则直线斜率的取值范围为 .

点睛：本题的实质是切线的问题，要注意“过某点”与“在某点”的区别：

曲线y＝f(x)“在点P(x0，y0)处的切线”与“过点P(x0，y0)的切线”的区别：前者P(x0，y0)为切点，如(6)中点(1,3)为切点，而后者P(x0，y0)不一定为切点．