Question

口袋中装有4个形状大小完全相同的小球，小球的编号分别为1，2，3，4，甲、乙依次有放回地随机抽取1个小球，取到小球的编号分别为.在一次抽取中，若有两人抽取的编号相同，则称这两人为“好朋友”，则甲、乙两人成为“好朋友”的概率为__________．

Answer

【解析】【解析】
由题意可知，两人取球的概率空间为：

(1,1 ),(1,2 ),(1,3 ),(1,4 ),

(2,1 ),(2,2 ),(2,3 ),(2,4 ),

(3,1 ),(3,2 ),(3,3 ),(3,4 ),

(4,1 ),(4,2 ),(4,3 ),(4,4 ),

共有16种可能的取值，其中满足两人为“好朋友”的共有4种情况，

由古典概型公式可知，甲、乙两人成为“好朋友”的概率为 .

点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，有时可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.